Harun, Nurzalina
(2008)
Stability Analysis Of Continuous
Conjugate Gradient Method.
Masters thesis, Universiti Sains Malaysia.
Abstract
Kaedah Conjugate Gradient adalah sangat berguna untuk: menyelesaikan masalah
tiada kekangan paling optimum yang berskala besar. Walaubagaimanapun, carlan
garis (line search) dalam Kaedah Conjugate Gradient kadang-kadang sukar didapati
dan pengiraannya menggunakan komputer adalah sangat mahal. Berdasarkan
penyelidikan oleh Sun dan Zhang [J. Sun and J. Zhang (2001), Global convergence
of conjugate gradient methods without line search], menyatakan bahawa Kaedah
Conjugate Gradient adalah menumpu secara global (globally convergence) dengan
menggunakan langkah (stepsize) ak yang ditetapkan berdasarkan formula
8r/ ft. Darlpada keputusan yang didapati, mereka mencadangkan carlan
Ilpkll{4
garis (line search) adalah tidak diperlukan untuk mendapatkan penumpuan secara
global (globally convergence) oleh Kaedah Conjugate Gradient. Oleh itu, objektif
disertasi ini adalah untuk menentukan julat a dan P di mana julat ini akan
memastikan kestabilan Kaedah Conjugate Gradient.
In order to solve a large-scale unconstrained optimization, Conjugate Gradient
Method has been proven to be successful. However, the line search required in
Conjugate Gradient Method is sometimes extremely difficult and computationally
expensive. Studies conducted by Sun and Zhang [J. Sun and J. Zhang (2001), Global
convergence of conjugate gradient methods without line search], claimed that the
Conjugate Gradient Method was globally convergence using "fixed" stepsize at
determined using formula at = 8rk
T fk . The result suggested that for global
Ilpkl~
convergence of Conjugate Gradient Method, line search was not compUlsory.
Therefore, tlfts dissertation's objective is to determine the range of a and P where
this range will ensure the stability of Conjugate Gradient Method.
Actions (login required)
 |
View Item |
![[img]](http://eprints.usm.my/style/images/fileicons/application_pdf.png)
