Ajeena, Ruma Kareem K.
(2015)
Integer Sub-Decomposition (Isd)
Method For Elliptic Curve
Scalar Multiplication.
PhD thesis, Universiti Sains Malaysia.
Abstract
Dalam kajian ini, kaedah baru yang dipanggil sub-peleraian integer (ISD) berdasarkan
prinsip Gallant, Lambert dan Vanstone (GLV) bagi mengira perkalian skalar kP
berbentuk lengkung elips E melebihi kawasan terbatas utama Fp yang mempunyai
pengiraan endomorphisms ψj yang efisyen bagi j = 1; 2, menghasilkan nilai yang
dihitung sebelum ini untuk λ jP, di mana λ j ∈ [1;n−1] telah dicadangkan. Jurang
utama dalam kaedah GLV telah ditangani dengan menggunakan kaedah ISD. Skalar k
dalam kaedah ISD telah dibahagikan dengan menggunakan rumusan
k ≡ k11+k12λ1+k21+k22λ2 (mod n);
dengan max{|k11|; |k12|} ≤ √ n dan max{|k21|; |k22|} ≤ √ n.
Oleh yang demikian formula perkalian kP scalar ISD boleh dinyatakan seperti berikut:
kP = k11P+k12ψ1(P)+k21P+k22ψ2(P):
In this study, a new method called integer sub-decomposition (ISD) based on the
Gallant, Lambert, and Vanstone (GLV) method to compute the scalar multiplication
kP of the elliptic curve E over prime finite field Fp that have efficient computable
endomorphisms ψj for j = 1; 2, resulting in pre-computed values of λ jP, where
λ j ∈ [1;n−1] has been proposed. The major gaps in the GLV method are addressed
using the ISD method. The scalar k, on the ISD method is decomposed using the
formulation
k ≡ k11+k12λ1+k21+k22λ2 (mod n); with max{|k11|; |k12|} ≤
√ n and max{|k21|; |k22|} ≤ √n.
Thus, the ISD scalar multiplication kP formula can be expressed as follows:
kP = k11P+k12ψ1(P)+k21P+k22ψ2(P):
Actions (login required)
 |
View Item |
![[img]](http://eprints.usm.my/style/images/fileicons/application_pdf.png)
